题目内容

12．设集合A={x|2≤x＜2a-1}，B={x|1≤x≤6-a}，若3∈A∩B，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞2B．2≤a＜3C．2≤a≤3D．2＜a≤3

分析 由A，B，以及3属于A与B的交集，确定出a的范围即可．

解答 解：∵A={x|2≤x＜2a-1}，B={x|1≤x≤6-a}，且3∈A∩B，
∴6-a≥3且2a-1＞3，
解得：2＜a≤3，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求异面直线AC1与B1C所成角；
（2）求点B到平面AB1C的距离；
（3）求二面角B-B1C-A的大小．
3．关于x的不等式|2x+3|≥3的解集是（-∞，-3]∪[0，+∞）．
20．已知函数f（x）=|x-2|+|x-a|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）不等式f（x）＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围．
7．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-a|（a＞0）．
（1）当a=4时，解关于x的不等式f（x）＞2；
（2）若f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积为6，求实数a的值．
17．已知随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=1）等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$
4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数F（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+3|f（x）+1|-m，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]有三个零点，求实数m的取值范围．
1．函数f（x）=2ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必过定点（　　）
A．（0，2）B．（0，3）C．（2，2）D．（2，3）
2．下列判断中正确的是②④
①f（x）=（$\sqrt{x}$）2是偶函数；
②f（x）=$\sqrt{{x}^{3}}$是奇函数；
③y=x°及y=（x-1）°都是偶函数；
④f（x）=ln（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）是非奇非偶函数；
⑤f（x）=$\sqrt{3-{x}^{2}}$+$\frac{9}{1-|x|}$是偶函数．

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