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点
为
所在平面外一点,
与平面
所成的角相等,
,则
的形状可以是
▲
。(将以下正确答案的序号填上:①等边三角形;②等腰三角形;③非等腰三角形;④等腰直角三角形。)
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①②④
略
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(本小题满分14分)在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1
=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA
1
上的点。
(1)证明:A
1
B
1
⊥C
1
D;
(2)当
的大小。
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
对于互不相同的直线
和平面
,给出下列三个命题:
①若
与
为异面直线,
,则
∥
;
②若
∥
,
,则
∥
;
③若
,
∥
,则
∥
.
其中真命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
在正方体
中,
为正方形
中心,则
与平面
所成角的正切值为 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体
中,
分别为BC, CC
1
中点,
则异面直线
与
所成角的大小为
(本小题满分14分)如图,
为等边三角形,
为矩形,平面
平面
,
,
分别为
、
、
中点,
.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体
的体积
如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值,则此最小值为
(第17题图)
(右图)已知正方体
,E是C
1
B与CB
1
的交点,F是BB
1
的中点,
则直线D
1
E与AF所成角的余弦值的大小为
。
关 闭
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