题目内容
（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。（1）证明：因为C1C⊥平面ABC，所以C1D在底面内的射影为CD，
又AC=BC，D为中点，所以CD⊥AB，则C1D⊥AB，
又A1B1//AB，所以A1B1⊥C1D ………………6分
（2）过A做AH⊥DE交ED的延长线于H，连接MH，
由MA⊥平面ABC，AH为MH在底面ABC内的射影，易得，
MH⊥DE，则∠MHA为二面角M—DE—A的平面角。 ………………10分
法二：（1）以C为坐标原点建立空间直角坐标系C—xyz，则
则
………………6分
（2）
又AC=BC，D为中点，所以CD⊥AB，则C1D⊥AB，
又A1B1//AB，所以A1B1⊥C1D ………………6分
（2）过A做AH⊥DE交ED的延长线于H，连接MH，
由MA⊥平面ABC，AH为MH在底面ABC内的射影，易得，
MH⊥DE，则∠MHA为二面角M—DE—A的平面角。 ………………10分
法二：（1）以C为坐标原点建立空间直角坐标系C—xyz，则
则
………………6分（2）
略
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，
，直线
，若
，
，则 
、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
中，点
分别在线段
上，且 
．以下结论：①
；②
；③MN//平面
；④MN与
异面；⑤MN⊥平面
．其中有可能成立的结论的个数为（ ）
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
平面PCF；
为
所在平面外一点，
与平面
所成的角相等，
，则