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如图所示，在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值，则此最小值为
（第17题图）
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略
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（（本小题12分）如图，在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
.
（1）证明：
;
（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.
（本小题满分12分）
已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求
，若不存在，说明理由。
如图，在三棱锥，
，
，
，
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求
底面
所成角
如图，若
是长方体
被平面
截去几何体
后
得到的几何体，其中
为线段
上异于
的点，
为线段
上异于
的点，且
，则下列结论中不正确的是 （ ）
A．
B．四边形
是矩形
C．
是棱柱
D．
是棱台
点
为
所在平面外一点，
与平面
所成的角相等，
，则
的形状可以是
▲
。（将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）
三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.
（本小题满分12分）
如图，四棱柱
的底面是边长为
的正方形，
底
面
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的余弦值。
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的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值，则此最小值为 
的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为 
的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为 
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
.
; 
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
，若不存在，说明理由。
，
，
，
，
；
底面
所成角
是长方体
被平面
截去几何体
后
为线段
上异于
的点，
为线段
上异于
，则下列结论中不正确的是 （ ）
为
所在平面外一点，
与平面
所成的角相等，
，则
的底面是边长为
的正方形，
底
面
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点
平面
时，求
的长；
时，求二面角
的余弦值。