题目内容
3．南山中学为自主招生考试招募30名志愿者（编号分别是1，2，…，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分别到实验校区、南山本部工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点的选取种数是60．分析 根据题意，分析可得要“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点”，则除6、15、24号之外的另外三人的编号必须都大于25或都小于6号，则先分另外三人的编号必须“都大于25”或“都小于6号”这2种情况讨论选出其他三人的情况，再将选出2组进行全排列，对应实验校区、南山本部；由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点”，则除6、15、24号之外的另外一组三人的编号必须都大于25或都小于6号，
则分2种情况讨论选出的情况：
①、如果另外三人的编号都大于25，则需要在编号为25、26、27、28、29、30的6人中，任取3人即可，有C63=20种情况，
②、如果另外三人的编号都小于6，则需要在编号为1、2、3、4、5的5人中，任取3人即可，有C53=10种情况，
选出剩下3人有20+10=30种情况，
再将选出的2组进行全排列，对应实验校区、南山本部，有A22=2种情况，
则“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点”的选取种数为30×2=60种；
故答案为：60．
点评 本题考查排列组合的应用，解题的关键是分析如何“确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点”，进而确定分步、分类讨论的依据．
练习册系列答案
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7．
某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（ ）
某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（ ）| A． | 20 | B． | 15 | C． | 10 | D． | 5 |
18．某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：
（1）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（2）计算出统计量k2，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？
下面的临界值表代参考：
（参考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲 | 20 | 5 | 25 |
| 乙 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）计算出统计量k2，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？
下面的临界值表代参考：
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．函数y=x-ex的增区间为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，1） |