题目内容

1．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和Sn=Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

分析 由等比数列的通项公式可知：an=a1qn-1，等比数列的前n项和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

解答 解：由等比数列的通项公式可知：an=a1qn-1，
由等比数列的前n项和公式可知：Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1），
故答案为：Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

点评 本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式，考查学生对公式的掌握程度，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．计算下列各式的值
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
   （2）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．
12．设各项均为正数的数列{an}满足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）若p=1，r=0，求证：{an}是等差数列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式；
（3）若a2016=2016a1，求p•r的值．
9．（1）已知等比数列{an}中，a1=-1，a4=64，求q与S4
（2）已知等差数列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，Sn=-15，求n及an．
16．若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则由实数m的值组成的集合为{-1，0，1}．
6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集为（-1，1）．
13．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）．
（1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．
10．满足M?{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（　　）
A．15B．16C．31D．32
11．下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0，且a＞0； （3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10x和函数y=elnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网