题目内容

10．满足M?{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（　　）
A．15B．16C．31D．32

分析 此题实际上是求集合{a，b，c，d，e}的真子集的个数．

解答 解：∵M?{a，b，c，d，e}，
∴M?{a，b，c，d，e}的集合M的个数为：25-1=31．
故选：C．

点评 本题考查了集合的运算及集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=x2-3x+1，数列{an}（n∈N+）是递增的等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an+2，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}（n∈N+）的前n项和．
1．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和Sn=Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．
18．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]上是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“等域区间”．
（1）求证：函数$g（x）=3-\frac{5}{x}$不存在“等域区间”；
（2）已知函数$h（x）=\frac{（2a+2）x-1}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）有“等域区间”[m，n]，求实数a的取值范围．
5．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
15．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，2），$\overrightarrow{c}$=（x，3），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则x=（　　）
A．-2B．-4C．-3D．-1
2．复数$\frac{4}{1+i}$+i的共轭复数的虚部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
19．为了调查我校少数民族学生学习英语的情况，用分层抽样方法分别从回族、彝族、白族学生中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表
少数民族少数民族学生人数（单位：人）抽取人数（单位：人）
回族18x
彝族362
白族54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从彝族、白族抽取的学生中选2人作专题发言，求这二人都来自白族的概率．
20．已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与曲线y=$\frac{x^2}{4}$-lnx相切，则直线l方程为$\frac{1}{2}$x-y-ln2=0．

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