在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,则b= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a²-c²=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,则b=　　　　.

4解析:根据正弦定理和余弦定理

由sin Acos C=3cos Asin C得:

·=3··

∴a²+b²-c²=3(b²+c²-a²),a²-c²=.

解方程组

∴b=4.

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若cos(+α)=-,则sin(α-)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

设函数f(x)=sin x+sin(x+).

(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(2)不画图,说明函数y=f(x)的图象可由y=sin x的图象经过怎样的变化得到.

.已知向量a=(2cos x,1),b=(cos x,sin 2x),函数f(x)=a·b.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)当x∈[,]时,若f(x)=,求f(x-)的值.

在△ABC中,若sin(A-B)=

1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的形状一定是(　　)

(A)等边三角形

(B)不含60°的等腰三角形

(C)钝角三角形

(D)直角三角形

)设△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(+)·=0,则△ABC的形状是(　　)

(A)直角三角形 (B)钝角三角形

(C)等边三角形 (D)等腰非等边三角形

.已知向量a,b不共线,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c与d共线反向,则实数λ的值为(　　)

(A)1 (B)-

(C)1或- (D)-1或-

在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量p=(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)满足p∥q,则tan 等于(　　)

(A) (B) (C)2 (D)4

已知直角坐标平面内的两个向量＝(1,3)，＝(m,2m－3)，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ，则m的取值范围是__________．