在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量p=满足p∥q,则tan 等于( ) (A) (B) (C)2 (D)4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量p=(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)满足p∥q,则tan 等于(　　)

(A) (B) (C)2 (D)4

D解析:由p∥q得S=(a+b)²-c²=2ab+a²+b²-c²,

即absin C=2ab+2abcos C,

即sin C=1+cos C,

sin ·cos =2cos²,

∴tan =4.故选D.

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已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.

(1)求常数a,b的值.

(2)设g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的单调区间.

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a²-c²=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,则b=　　　　.

.已知O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,,,满足等式+=+,则四边形ABCD的形状为　　　　.

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),则向量-2a-3b为(　　)

(A)(1,-1) (B)(-1,1)

(C)(-4,6) (D)(4,-6)

设0<θ<,向量a=(sin 2θ,cos θ),b=(cos θ,1),若a∥b,则tan θ=　　　　.

已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,则a·b等于(　　)

(A)-10 (B)-6 (C)0 (D)6

已知向量,.若,则实数 _______.

(1)若求角B的大小；

(2)若边长c=2，角求的面积.