题目内容
已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
解析：（1）
，
，∴
……①………2分
曲线过
，则
……②……………3分
由①②解得
…………………4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
则椭圆方程为
………………5分
(2)联立方程
，消去
整理得：
………7分
则
…………………………8分
解得
……③………………………………………………9分
，
即
的中点为
……………………………………………10分
又∵的中点不在
内，∴
………12分
解得，
……④……………………………………………13分
由③④得：
…………………………………14分
练习册系列答案
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：