Question

13．在等比数列{a_n}中，a₂a₄a₆=64，且a₈=64，则a₁₀=256．

Answer 1

分析 根据题意，由等比数列的性质有a₂a₆=（a₄）²，可得（a₄）³=64，解可得a₄=4，又由a₈=64，结合等比数列的性质可得q⁴=$\frac{64}{4}$=16，解可得q的值，将其代入a₁₀=a₈×q²中，计算即可得答案．

解答 解：根据题意，在等比数列{a_n}中，a₂a₄a₆=64，
又由a₂a₆=（a₄）²，则（a₄）³=64，
解可得a₄=4，
又由a₈=64，则q⁴=$\frac{64}{4}$=16，
解可得q=±2，
则a₁₀=a₈×q²=256；
故答案为：256．

点评 本题考查等比数列的性质，关键是掌握等比数列的通项公式并熟练运用．