如图.四边形ABCD是等腰梯形.AB∥CD.且AD=CD=1．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.则该平行四边形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AD=CD=1．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则该平行四边形的面积为．

【解析】

试题分析：由于上底和两腰长已知，故要求梯形面积，关键是要找出底边上和高，由于图形中无法再分析出边与边的关系，所以我们可以从角的方向入手，求梯形的内角，进一步求出梯形的其它未知边长，进而求解平行四边形的面积．

【解析】
设等腰梯形的底角为θ，

则由图可知，θ+θ+θ=180°，即θ=60°．

由AD=CD=1知，

AB=CD+2AD•cos60°=2，

故梯形的面积为=，

故平行四边形的面积为．

故答案为：．

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