题目内容
（5分）已知椭圆
的离心率为
，双曲线x2﹣y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：确定双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆上，再结合椭圆的离心率，即可确定椭圆的方程．
【解析】
由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为y=±x
∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，∴边长为4，
∴（2，2）在椭圆
上
∴
∵椭圆的离心率为
，
∴
=（）2
∴a2=2b2
∴a2=12，b2=6
∴椭圆方程为：
故选B．
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C.
D.
+
=1（0＜a＜
，0＜b＜2）与椭圆C2：
+
=1有相同的焦点．直线L：y=k（x+1）与两个椭圆的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D．
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
B.
C.3x±y=0 D.x±3y=0
