梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E.若梯形两底的长度分别是12和8.梯形ABCD的面积为90.则△DCE的面积为( )A.50 B.64 C.72 D.54 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则△DCE的面积为（）

A.50 B.64 C.72 D.54

【解析】

试题分析：如图所示．过点E作EN⊥AB交AB于N点，交CD于点M．利用梯形的面积计算公式可得MN=9．利用AB∥DC，可得，再利用，即可解得．

【解析】
如图所示．

过点E作EN⊥AB交AB于N点，交CD于点M．

∵梯形ABCD的面积为90，∴，解得MN=9．

∵AB∥DC，∴，

∴，∴，

解得S△DCE=72．

故选：C．

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