Question

20．（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数为15，则实数a=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

解答 解：（x-a）¹⁰的展开式中，通项公式：T_r+1=${∁}_{10}^{r}{x}^{10-r}（-a）^{r}$，
令10-r=7，解得r=3．
∵x⁷的系数为15，∴（-a）³${∁}_{10}^{3}$=15，化为a³=-$\frac{1}{8}$．
则实数a=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．