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设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
A.若
与
所成的角相等,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
试题答案
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D
试题分析:A项中两直线
还可能相交或异面;B项中两直线
还可能相交或异面;C项两平面
还可能是相交平面,D项可用过作图或演绎推理得证结论正确
点评:此类题目的求解主要是依据基本的判定定理性质定理来推导,辅以图像分析考虑便能较易的得出结论
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2.若二面角C-AB-C
1
的大小为60°,则异面直线A
1
B
1
和BC
1
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)如图,正三棱柱
中,D是BC的中点,
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求证:
;(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AB,D是AC的中点。
(Ⅰ)求证:B
1
C//平面A
1
BD;
(Ⅰ)求二面角A—A
1
B—D的余弦值。
直线
m
、
n
和平面
、
.下列四个命题中,
①若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
;
②若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
;
③若
,
m
,则
m
;
④若
,
m
,
m
,则
m
∥
,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本题满分为12分)
在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(I)证明:
;
(II)证明:
平面
;
(III)求二面角
的余弦值.
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中真命题的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
则
D.若
,则
(本小题满分12分)
如图:在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=
, BC=6.
(1)求证:BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥
的底面是正六边形,
平面
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:平面
//平面
;
(Ⅱ)设
,当二面角
的大小为
时,求
的值。
关 闭
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