题目内容
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为
A. | B. | C. | D. |
D
试题分析:如图所示,
取AB中点M,由C1A=C1B知C1M⊥AB,CM⊥AB,则∠C1MC为二面角C-AB-C1的平面角,在Rt△C1CM中,cos60°=,∴C1M=2,∵AB∥,∴∠C1BM为所求的异面直线夹角,Rt△C1MB中,tan∠C1BM=,∴cos∠C1BM=即异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为,故选D
点评:利用异面直线夹角的概念是解决此类问题的常用方法,属基础题
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