题目内容
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：如图所示，
取AB中点M，由C1A=C1B知C1M⊥AB，CM⊥AB，则∠C1MC为二面角C－AB－C1的平面角，在Rt△C1CM中，cos60°=
，∴C1M=2
，∵AB∥
，∴∠C1BM为所求的异面直线夹角，Rt△C1MB中，tan∠C1BM=
，∴cos∠C1BM=
即异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为，故选D点评：利用异面直线夹角的概念是解决此类问题的常用方法，属基础题
练习册系列答案
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个
个
个
△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=
，则点P 到△ABC的斜边AB的距离是（ ） 
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．1
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
.
的底面为等腰梯形，
∥
,
,垂足为
，
是四棱锥的高。
平面
；
,
60°,求四棱锥
中，
，
是等腰直角三角形，
，
为
中点. 则
与平面
所成的角等于（ ）
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
所成的角相等，则
，
，
，则
，
，
，
，
，则