题目内容
3．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）| A． | 10 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 4 |
分析 线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．
解答 解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
由抛物线的定义知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故选D．
点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
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13．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
18．下列否定不正确的是（ ）
| A． | “?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0” | |
| B． | “?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0” | |
| C． | “?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1 | |
| D． | “?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1” |
8．设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是（ ）
| A． | x→y=|x| | B． | x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$ | C． | $x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$ | D． | $x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$ |
12．若f（x）是定义R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=lg（x+1），则x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | lg（1-x） | B． | -lg（x+1） | C． | -lg（1-x） | D． | 以上都不对 |