题目内容

5．已知函数f（x）=e1-x的定义域为M，g（x）=ln（x-1）的定义域为N，则M∩N为（　　）
A．∅B．{x|x＜-1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1}

分析 分别求出M，N，从而求出M∩N即可．

解答 解：函数f（x）=e1-x的定义域为M，则M=R，
g（x）=ln（x-1）的定义域为N，
则N={x|x＞1}，
故M∩N={x|x＞1}，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查指数函数以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225πcm2，则球心到截面的距离是（　　）
A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm
16．袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有2，3，4，6，9这五个数．现从中随机选取两个球，则所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率是$\frac{7}{10}$．
13．函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是$\frac{16}{65}$．
20．如图，在四棱锥V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
AB∥CD，BC⊥CD．
（1）求证：BC⊥VC；
（2）求点A到平面VBC的距离．
10．下列命题：
①已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a∥b，则α∥β；
②已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b，若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β；
③若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面平行，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补；
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=-2．
14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-1．
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 则f（x）＞-1的解集为（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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