袋中装有大小相同且质地一样的五个球.五个球上分别标有2.3.4.6.9这五个数．现从中随机选取两个球.则所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率是$\frac{7}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有2，3，4，6，9这五个数．现从中随机选取两个球，则所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率是$\frac{7}{10}$．

分析所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的对立事件是所选的两个球上的数字都是偶数，由此利用对立事件概率计算公式能求出所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率．

解答解：袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有2，3，4，6，9这五个数．
现从中随机选取两个球，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的对立事件是所选的两个球上的数字都是偶数，
∴所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率P=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

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