题目内容

向量
a
=（m，1），
b
=（n，1），则m=n是
a
∥
b
的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理和充要条件的意义即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（m，1），
b
=（n，1），
∴
a
∥
b
?m-n=0，即m=n．
∴m=n是
a
∥
b
的充要条件．
故选：C．
点评：本题考查了向量共线定理和充要条件的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD为⊙O直径．过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点A，∠ABC=30°．则AD=
 
．
有以下命题：
①命题“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
②在△ABC中，角A，B的对边分别是a，b．p：A＞30°?sinA＞
1
2
；q：a＞b?A＞B，则p∧q为真；
③命题“若x≥2且y≥1，则x+y≥3”的否命题为“若x＜2且y＜1，则x+y＜3”
④函数f（x）=x 
1
2
-（
1
3
）x在其定义域内只有一个零点且该零点在区间（
1
3
，
1
2
）内；
其中正确的命题有（　　）
A、①③④B、②③
C、①④D、①②④
函数f（x）=
(x+1)ln(x2-5x+5)
x-1
的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
函数f（x）=sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的周期是π，将函数f（x）的图象沿x轴向左平移
π
6
得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）
A、g（x）=sin（
1
2
x-
π
4
）
B、g（x）=sin（2x-
π
6
）
C、g（x）=sin2x
D、g（x）=sin（2x-
2π
3
）
已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，则z=3x+y的取值范围是（　　）
A、[3，11]
B、[-1，11]
C、[-1，9]
D、[-1，3]
设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1+ba2+…+ba6等于（　　）
A、78B、84
C、124D、126
f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+
3
2
）=-f（x），则f（-
9
2
）的值为（　　）
A、0
B、3
C、
3
2
D、-
9
2
已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为π，且其图象经过点（
π
3
，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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