Question

函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的周期是π，将函数f（x）的图象沿x轴向左平移

π

6

得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）

• A、g（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  4

  ）
• B、g（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、g（x）=sin2x
• D、g（x）=sin（2x-

  2π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的周期是π，求得ω，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得函数g（x）的解析式．

解答： 解：∵函数f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的周期是π，
∴

2π

ω

=π，∴ω=2．
将函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象沿x轴向左平移

π

6

得到函数g（x）=sin[2（x+

π

6

）-

π

3

]=sin2x的图象，
则函数g（x）的解析式为 g（x）=sin2x，
故选：C．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．