题目内容
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
=
-
，则|
|2的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：由已知边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，AC=BC=AB=1，即△ABC为边长为1的正三角形，则|
|2=
2=（
-
）2，由向量数量积的运算公式，我们易同|
|2的值
解答：解：由题意，翻折后AC=AB=BC，
则|
|2=
2
=（
-
）2
=（
）2
=
由
，
，
解得
．
故选D
点评：向量是新课程新增内容，它是重要的解题工具，同时又是新旧知识的一个重要的交汇点．向量的有关计算和解析几何、解方程（组）等知识有密切的关系．
|2=
2=（
-
）2，由向量数量积的运算公式，我们易同|
|2的值解答：解：由题意，翻折后AC=AB=BC，
则|
|2=
2=（
-
）2=（
）2=
由
，
，
解得
．故选D
点评：向量是新课程新增内容，它是重要的解题工具，同时又是新旧知识的一个重要的交汇点．向量的有关计算和解析几何、解方程（组）等知识有密切的关系．
练习册系列答案
相关题目
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A′的位置，且A′C=1，则折起后二面角A′-DC-B的大小（ ）
A、arctan
| ||||
B、
| ||||
C、arctan
| ||||
D、
|
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足| BP |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BD |
| BP |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|