Question

将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是

3

2

．

Answer 1

分析：根据题意，先作出表示A到直线BC的距离的线段，再在直角三角形中进行求解即可

解答：解：分别取BD，BC的中点O，E，连接AO，OE，AE
∵ABCD是正方形
∴AO⊥BD
∵A-BD-C是直二面角，平面ABD∩平面BCD=BD
∴AO⊥平面BDC
∴E是BC的中点
∴OE⊥BC
∴AE⊥BC
∴AE表示A到直线BC的距离
∵AB=1，BE=

1

2

∴AE=

3

2

∴A到直线BC的距离为

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查与二面角有关立体几何中点线之间距离的计算，考查学生对空间图形的理解，属于基础题．