Question

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为

2 π

3

．

Answer 1

分析：由边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，知四面体A-BCD的外接球半径R=

2

2

，B、D与球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离．

解答：解：∵边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，
∴四面体A-BCD的外接球半径R=

2

2

，
B、D与球心所成的球心角n=120°，
∴B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离
d=

120°

360°

×2π×

2

2

=

2 π

3

．
故答案为：

2 π

3

．

点评：本题考查球面距离的求法，解题时要认真审题，注意球半径的求法和二面角的应用．