题目内容

14．已知命题p：?x∈R，sin2x≤1，则（　　）
A．￢p：?x0∈R，sin2x0≥1B．￢p：?x∈R，sin2x≥1
C．￢p：?x0∈R，sin2x0＞1D．￢p：?x∈R，sin2x＞1

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答 解：命题是全称命题，则命题的否定为：：?x0∈R，sin2x0＞1，
故选：C．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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4．已知f（x）是定义在R上的不恒等于0的偶函数，且对于任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则$f（\frac{9}{2}）$的值为（　　）
A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$
5．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面积S=2，则（c+a-b）（c+b-a）的取值范围是（　　）
A．（8$\sqrt{2}$-8，8）B．（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）C．（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）D．（8，8$\sqrt{3}$）
2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（cosβ，sinβ），将向量$\overrightarrow{OA}$绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量$\overrightarrow{OB}$（0＜θ＜90°），则下列说法不正确的是（　　）
A．|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|＞|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|＜$\sqrt{2}$C．|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|D．（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）⊥（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）
9．某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
编号项目收案（件）结案（件）
 判决（件）
1刑事案件240024002400
2婚姻家庭、继承纠纷案件300029001200
3权属、侵权纠纷案件410040002000
4合同纠纷案件1400013000n
其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为$\overline x$，方差为S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．
19．已知平面四点A，B，C，D满足AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，设△ABD，△BCD的面积分别为 S1，S2，则S12+S22的取值范围是（　　）
A．$（{8\sqrt{3}-12，14}]$B．$（{8\sqrt{3}-12，8\sqrt{3}}]$C．（12，14]D．（12，28]
6．已知数列{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项的和．若S10=S12，则a1=（　　）
A．19B．20C．21D．22
3．将函数f（x）=2sinx+cosx的图象向右平移φ（φ∈（0，π））个单位后，所得图象是一个偶函数的图象，则tanφ的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a22-3a7=2，且$\frac{1}{a_2}$，$\sqrt{{S_2}-3}$，S3成等比数列，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{2}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若对于任意的n∈N*，都有8Tn＜2λ2+5λ成立，求实
数λ的取值范围．

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