题目内容
若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
| A、8 | ||
| B、3 | ||
| C、-3 | ||
D、-
|
考点：直线与圆相交的性质
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得圆心为P（2，1），半径为
．再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为
=2
，再由
=2
，求得c的值．
| 5-c |
| 22+22 |
| 2 |
| 5-c |
| 2 |
解答：
解：圆x2+y2-4x-2y+c=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5-c，显然它的圆心为P（2，1），半径为
．
再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为
=2
，
即
=2
，求得c=-3，
故选：C．
| 5-c |
再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为
| 22+22 |
| 2 |
即
| 5-c |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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