题目内容
如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点O为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点，
，
．
（Ⅰ）求曲线和
的方程；
（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，
依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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.
的解集；
的最小值.
的虚部为______．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
是圆
的一个太极函数；
是圆O的一个太极函数； 
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
是圆
的太极函数，则
．
分别是双曲线
的左右焦点，点
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（C）
（D）2
所表示的平面区域为
，不等式组
表示的平面区域为
，现随机向区域
有共同焦点且过点
的双曲线的标准方程；