题目内容
如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（ ）A、（30+30
| ||
B、（30+15
| ||
C、（15+30
| ||
D、（15+15
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考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：要求建筑物的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得．
解答：
解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
由正弦定理得：
=30（
+
），
∴建筑物的高度为PBsin45°=30（
+
）×
=（30+30
）m，
故选A．
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
| ||||
| 4 |
由正弦定理得：
| ABsin30° |
| sin15° |
| 6 |
| 2 |
∴建筑物的高度为PBsin45°=30（
| 6 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故选A．
点评：此题是实际应用题用到正弦定理和特殊角的三角函数值，正弦定理在解三角形时，用于下面两种情况：一是知两边一对角，二是知两角和一边．
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C、f（x）=cos
| ||
| D、f（x）=x |