Question

某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．
（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为

1

3

，停车付费多于14元的概率为

5

12

，求甲停车付费6元的概率；
（2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）甲停车付费6元，说明甲停车不超过1小时；停车付费多于14元，说明停车超过2小时．再用1减去所给的2个概率，即为所求．
（2）设甲乙2人的停车时间分别为x小时、y小时，用列举法求得所有的（x，y）共有16个，其中满足甲乙二人停车付费之和为28元的（x，y）有3个，从而求得甲乙二人停车付费之和为28元的概率．

解答： 解：（1）甲停车付费6元，说明甲停车不超过1小时；停车付费多于14元，说明停车超过2小时．
再根据甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为

1

3

，停车付费多于14元的概率为

5

12

，
可得甲停车付费6元的概率为1-

1

3

-

5

12

=

1

4

．
（2）设甲乙2人的停车时间分别为x小时、y小时，其中x、y为正整数，
则所有的（x，y）共有：（1，1）、（1，2），（1，3），（1，4），（2，1）、（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）、（3，2），（3，3），（3，4），（4，1）、（4，2），（4，3），（4，4），共计16个，
其中满足甲乙二人停车付费之和为28元的（x，y）有：（1，3）、（2，2）、（3，1），共计3个，
故甲乙二人停车付费之和为28元的概率为

3

16

．

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．