Question

7．已知空间向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知中向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，求出两个向量的模和数量积，代入夹角余弦公式，可得答案．

解答 解：∵空间向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），
∴$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ满足，
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|•\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{0+0+1}{\sqrt{0+1+1}•\sqrt{1+0+1}}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是向量的数量积运算，向量的夹角，向量的模，难度中档．