题目内容
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
.
如图，在直三棱柱
中，. （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
.（Ⅰ）
∥平面，证明略。（Ⅱ）
，证明略。（Ⅰ）证明：如图连结
，
………………………………………………………………1分
则O为中点，……………………………………………………………………………2分
连OD，∵D为AC中点，
在△
中，有OD∥.………………………………………………………………3分
又
平面，……………………………………4分
平面，……………………………………5分
∴∥平面.……………………………………6分
（Ⅱ）证明：由
，
三棱柱为直三棱柱，
为正方形，
…………………………………………7分
又
，
，
，………………………………………8分
又
，
又
.……………………………………………………………………9分
又
……………………………………………………………………10分
又
………………………………………………………………11分
……………………………………………………………12分
，………………………………………………………………1分则O为
中点，……………………………………………………………………………2分连OD，∵D为AC中点，
在△
中，有OD∥.………………………………………………………………3分又
平面，……………………………………4分平面，……………………………………5分∴
∥平面.……………………………………6分（Ⅱ）证明：由
，三棱柱
为直三棱柱，为正方形，…………………………………………7分又
，，，………………………………………8分又
，又
.……………………………………………………………………9分又
……………………………………………………………………10分又
………………………………………………………………11分……………………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
， 
，且MD=NB=1，E为BC的中点
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
,
且
，
，
，H是棱EF的中点
（1）证明：平面
平面CDE；
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
； 
且E为PB的中点时，
中，
，
,
，点
是
的中点，
； 
．
中，
分别是棱
的中点，
,
,
,则异面直线
与
所成的角为 （ ）
,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
的大小. 
的底面
不是平行四边形，用平面
去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给定下列条件：
；②
；③
；④
.其中可以判定
的有 （ ）
个
个
个
个