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如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点，
（1） 求证：
；
（2） 求证：
．
试题答案
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略
证明：（１）可证
（２）设
，
交于
可证
所以
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（本小题满分12分）
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：
AC
⊥
SD
；
（2）若
SD
⊥
平面
PAC
，求二面角
P-AC-D
的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
.
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线
平面
；
（3）求直线
与平面
的距离.
(第19题图)
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
的中点，沿
把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，则下列命题正确的个数是
。
（1）二面角
成角
；
（2）设折起后几何体的棱
的中点
，则
平面
；
（3）平面
和平面
所成的锐二面角的大小为
；
（4）点
到平面
的距离为
已知
是异面直线，
，
，
，且
,则
与
所成的角是（ ）
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．
请你把正确的结论的序号都填上
．
将一个纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上铺平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是( )
A．南
B．北
C．西
D．下
关 闭
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中，
，
,
，点
是
的中点，
； 
．
中，，,，点是 的中点，； ． 
，
交于
，交于
中，，,，点是 的中点，； ． ，交于
BCF=
,AD=
,EF=2.
.
倍，P为侧棱SD上的点。 
中，
. 
∥平面
；
.
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
与平面
所成角的正切值的最大值；
平面
；
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
的中点，沿
折起到平面
的位置，使
平面
，则下列命题正确的个数是 。
成角
；
的中点
，则
平面
；
所成的锐二面角的大小为
；
到平面
是异面直线，
，
，
，且
,则
与
所成的角是（ ）
④AB与CD成60°角．