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如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点,
(1) 求证:
;
(2) 求证:
.
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略
证明:(1)可证
(2)设
,
交于
可证
所以
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(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点。
(1)求证:
AC
⊥
SD
;
(2)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点,
是
上的点.
(1)求直线
与平面
所成角的正切值的最大值;
(2)求证:直线
平面
;
(3)求直线
与平面
的距离.
(第19题图)
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
,
是
的中点,
是线段
的中点,沿
把平面
折起到平面
的位置,使
平面
,则下列命题正确的个数是
。
(1)二面角
成角
;
(2)设折起后几何体的棱
的中点
,则
平面
;
(3)平面
和平面
所成的锐二面角的大小为
;
(4)点
到平面
的距离为
已知
是异面直线,
,
,
,且
,则
与
所成的角是( )
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与面BCD成60°角;
④AB与CD成60°角.
请你把正确的结论的序号都填上
.
将一个纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上铺平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是( )
A.南
B.北
C.西
D.下
关 闭
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