题目内容
5．以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均匀x2+x+1≥0
③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；
④“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由抽样方法可得为系统抽样，可判断①；由由特称命题的否定为全称命题，可判断②；注意对数函数的定义域，结合充分必要条件的定义，可判断③；求出逆命题，即可判断④．
解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，
这样的抽样是均衡的抽取，为系统抽样，故①错；
②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，由特称命题的否定为全称命题，可知②正确；
③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件，首先必须x＞-1，则③错误；
④“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，则④正确．
则正确的个数为2，
故选：B．
点评 本题考查命题的真假判断和应用，主要是考查抽样方法以及命题的否定，充分必要条件的判断，四种命题的真假判断，考查推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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