Question

（本题满分12分）
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
  （3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。

Answer 1

抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件,
的分布列为

	0	1	2	3
P

 

（1）从条表图上可知，共生产产品有50+100+150+200=500（件），
样品比为
所以A、B、C、D四种型号的产品分别取

即样本中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件。  （3分）
（2）从50件产品中任取2件共有种方法，
2件恰为同一产品的方法数为种，
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为
 （6分）
（3）


   （10分）
所以的分布列为

	0	1	2	3
P

      ……11分
    12分