某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个.是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为.师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率,(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率,(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为.求的分布列与均值E. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为

，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为

（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为

，求

的分布列与均值E

（1）

（2）7/36（3）7/3

（I）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p₁，
则

所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是

（II）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，
由（I）知，

师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

所以

（III）

的分布列为

	0	1	2	3	4
P

的期望为

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（本小题满分12分）
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是

且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用

表示能成功预约场馆的个数，求随机变量

的分布列和数学期望。

（本题满分12分）
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；

（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用

表示抽取A种型号的产品件数，求

的分布列和数学期望。

（本小题满分13分）
某

商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一

次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获

得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

（本小题满分12分） “上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为

，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为

。
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
（2）求该地美术馆选送的四件代

表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率.

将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）

等于（）
（其中N(μ,σ²)在(μ－σ,μ＋σ)内的取值概率为0.683；在(μ－2σ,μ＋2σ)内的取值概率为0.954；在(μ－3σ,μ＋3σ)内的取值概率为0.997）

在5道题中有3道数学题和2道物理题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到数
学题的条件下，第2次抽到数学题的概率是

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