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从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中,每班至少1名,其中1班恰好有3人的概率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
8个班选出10名优秀学生,且每班至少1名的选法数有
(挡板法),满足1班恰好有3人的方法只有1种,所以1班恰好有3人的概率为
.
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(本小题共13分)
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
统计信息
汽车行驶
路线
不堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3
1.6
公路2
1
4
0.8
(I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为
(万元),求
的分布列和数学期望
(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
(本题满分12分)
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用
表示抽取A种型号的产品件数,求
的分布列和数学期望。
(本小题满分13分)
一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、5,现从盒子中随机抽取卡片。
(I)若从盒子中有
放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率;
(II)若从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为
,乙射中的概率为
.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.
(本小题满分12分) “上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所,陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体,为此,上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征,假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为
,陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
。
(1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
(2)求该地美术馆选送的四件代
表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率.
将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于等于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
某家庭电话,响第一声被接听的概率为0.2,响第二声被接听的概率为0.3,则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。
在5道题中有3道数学题和2道物理题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到数
学题的条件下,第2次抽到数学题的概率是
A.
B.
C.
D.
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