Question

在△ABC中,若tanA∶tanB=a²∶b²,试判断△ABC的形状.

   

Answer 1

思路分析:可从已知条件出发,寻找三角形的边角之间的关系,然后判断之.

    解:由同角三角函数关系及正弦定理可推得=.

∵A、B为三角形的内角,

∴sinA≠0,sinB≠0.

∴=.∴sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A=π-2B.

∴A=B或A=-B.

∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.