题目内容
在△ABC中,若tanA=
,tanB=
,且△ABC的最长边的长为1,则最短边的长是________.
解:∵tanC=tan［π-(A+B)］
=-tan(A+B)=-
=-1＜0,
∴C=135°.
∴c=1.
又∵tanA＞tanB,∴∠B的对边长b最小.
∵tanＢ＝
,∴sinB=
.
由正弦定理得
=
b=
×
=
.
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