题目内容
在△ABC中,若tanA∶tanB=a2∶b2,试判断△ABC的形状.
解:由同角三角函数关系及正弦定理得
=
,
=
,
∴
=
.
∴A、B为三角形内角,
∴sinA≠0,sinB≠0.
∴
=
.∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=
.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
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口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
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口算题卡加应用题集训系列答案综合自测系列答案题目内容
在△ABC中,若tanA∶tanB=a2∶b2,试判断△ABC的形状.
解:由同角三角函数关系及正弦定理得
=,=,
∴=.
∴A、B为三角形内角,
∴sinA≠0,sinB≠0.
∴=.∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
口算题卡加应用题集训系列答案综合自测系列答案
,tanB=
,且△ABC的最长边的长为1,则最短边的长是________.