题目内容
已知椭圆的两焦点为F1，F2，M为椭圆上一点，且M不在直线F1F2上，∠F1MF2=90°，|F1F2|=2c，|MF1|+|MF2|=2a，则△MF1F2的面积是 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义及勾股定理，即可得出结论．
解答：
解：设|MF1|=m，|MF2|=n，则m+n=2a①，m2+n2=4c2②，
①2-②，可得2mn=4a2-4c2，
∴△MF1F2的面积是
mn=a2-c2．
故答案为：a2-c2．
①2-②，可得2mn=4a2-4c2，
∴△MF1F2的面积是
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故答案为：a2-c2．
点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查三角形面积的计算，比较基础．
练习册系列答案
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