题目内容
解下列不等式（组）：
（1）-x2+2x-
＞0；
（2）-1＜x2+2x-1≤2．
（1）-x2+2x-
| 2 |
| 3 |
（2）-1＜x2+2x-1≤2．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据一元二次不等式（组）的解法解得即可．
解答：
解：（1）-x2+2x-
＞0
而方程-x2+2x-
=0的解为x=1±
，
∴-x2+2x-
＞0的解集为1-
＜x＜1+
即不等式的解集为{x|1-
＜x＜1+
}
（2）-1＜x2+2x-1≤2，
∴-1＜（x+1）2-2≤2，
∴1＜（x+1）2≤4，
∴1＜|x+1|≤2，
∴不等式的解集为：[-3，2）∪（0，1]．
| 2 |
| 3 |
而方程-x2+2x-
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴-x2+2x-
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
即不等式的解集为{x|1-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
（2）-1＜x2+2x-1≤2，
∴-1＜（x+1）2-2≤2，
∴1＜（x+1）2≤4，
∴1＜|x+1|≤2，
∴不等式的解集为：[-3，2）∪（0，1]．
点评：本题主要考查一元二次不等式（组）的解法，要求熟练掌握相应的解法，比较基础．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD，PC的中点．