Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．那么解析式为y=x²，值域是{1，4}的“同族函数”有

 

个．

Answer 1

考点：函数的概念及其构成要素

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，列出与解析式为y=x²，值域是{1，4}的“同族函数”的定义域，从而确定函数的个数．

解答： 解：由题意，
与解析式为y=x²，值域是{1，4}的“同族函数”的定义域可以为：
{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{-1，1，2，-2}共9个．
故答案为：9．

点评：本题考查了函数的概念及子集的列举方法，属于基础题．