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设{a
n
}是公差为正数的等差数列，若a
1
+a
2
+a
3
=15，a
1
a
2
a
3
=80，则a
11
+a
12
+a
13
=
[ ]
A．120
B．105
C．90
D．75
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设{a
n
}是公差d不为零的正项等差数列，S
n
为其前n项的和，满足5S
3
-6S
5
=-105，a
2
，a
5
，a
14
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设c∈N，c≥2，令
b
n
=|
a
n
2c-1
-1|
，T
n
为数列{b
n
}的前n项的和，若T
2c
≤6，求c的值．
给出下列命题：
①函数
y=
x
2
-8x+20
+
x
2
+1
的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l
1
：x-y+1=0与l
2
：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S
n
是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a
n
}的前n项和，若对任意n∈N
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知函数f（x）=（x-1）
2
，数列{a
n
}是公差为d的等差数列，数列{b
n
}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a
1
=f（d-1），a
3
=f（d+1），b
1
=f（q-1），b
3
=f（q+1）
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{C
n
}对任意正整数n均有
C
1
b
1
+
C
2
b
2
+…+
C
n
b
n
=
a
n+1
成立，求{C
n
}的通项；
（3）试比较
3
b
n
-1
3
b
n
+1
与
a
n+1
a
n+2
的大小，并证明你的结论．
设{a
n
}是公差大于零的等差数列，已知a
1
=2，a
3
=a
2
-10．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n
}是以函数y=4sin
2
（
πx+
1
2
）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a
n
-b
n
}的前n项和S
n
．
设{a
n
}是公差大于零的等差数列，已知a
1
=2，a
3
=a
2
2
-10．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n
}是以函数y=4sin
2
（πx+
1
2
）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a
n
-b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）若f（n）=
2
2n+
a
1
+
2
2n+
a
2
+…+
2
2n+
a
n
（n∈N，且n≥2，求函数f（n）的最小值．
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