Question

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，前n项和S_n=100，求项数n的值．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式能求出首项和公差，由此能求出项数n的值．

解答： （本小题满分8分）
解：由已知得

a1=1 2a1+6d=14

，
解得a₁=1，d=2，
又因为Sn=na1+

n(n-1)d

2

=100，
将a₁=1，d=2，S_n=100代入解得n=10．

点评：本题考查数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．