题目内容
4．函数f（x）=2-2cos2（π+x）的最小正周期是π．分析 由三角函数公式化简可得f（x）=1-cos2x，由周期公式可得．
解答 解：由三角函数公式化简可得f（x）=2-2cos2（π+x）
=2-2•$\frac{1+cos（2π+2x）}{2}$=2-1-cos（2π+2x）=1-cos2x，
故函数的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．
点评 本题考查三角函数的周期性，由三角函数公式化简已知式子是解决问题的关键，属基础题．
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14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}＜$φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=$\frac{5}{8}$，S4=$\frac{5}{4}$，则数列{an}的公比为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | 1 |
12．
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（ ）
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 2+2$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | -2-2$\sqrt{2}$ |
9．等差数列{an}中，已知S12=72，则a1+a12=（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 6 |
7．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1有共同的渐近线，并且经过点A（3，-6$\sqrt{2}$），F1，F2是双曲线C的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且∠F1PF2=90°，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为$\sqrt{2}$，则二面角B1-AC-B的大小是45度．