题目内容
20．函数$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定义域为（-2，2）．分析 由对数的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，联立不等式组求解即可得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{-{x}^{2}-x+6＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x＜2．
∴函数$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定义域为：（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．
点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．若$sinα=-\frac{1}{2}$，P（2，y）是角α终边上一点，则y=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
12．命题：“?x0∈R，$x_0^2-1＞0$”的否定为（ ）
| A． | ?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$ | B． | ?x∈R，$x_{\;}^2-1≤0$ | C． | ?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$ | D． | ?x∈R，$x_{\;}^2-1＜0$ |
甲、乙两名同学在5次数学考试后，用茎叶图统计成绩如图所示，则甲、乙的平均成绩之差$\overline{x_甲}-\overline{x_乙}$=2．