题目内容

14．已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x^2}$，则点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

分析 由题意知（-2-x，y）•（3-x，y）=x2，化简可得点P的轨迹．

解答 解：∵动点P（x，y）满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x}^{2}$，
∴（-2-x，-y）•（3-x，-y）=x2，
∴（-2-x）（3-x）+y2=x2，解得y2=x+6．
∴点P的轨迹方程是抛物线．
故选：D．

点评 本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的灵活运用．

练习册系列答案
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5．$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$的等比中项等于±1．
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②y=f（-x）   
③y=xf（x）   
④y=f（x）-x．
A．①③B．②③C．①④D．②④
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19．求满足下列条件的双曲线的标准方程
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