题目内容

3．（1）已知x+x-1=4，求x2+x-2-4的值；
（2）已知log535=a，求log71.4的值．

分析 （1）利用分数指数幂性质、运算法则及完全平方和公式求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）∵x+x-1=4，
∴x2+x-2-4=（x+x-1）2-6=16-6=10．
（2）∵log535=a，
∴log71.4=$\frac{lo{g}_{5}1.4}{lo{g}_{5}7}$
=$\frac{lo{g}_{5}\frac{35}{25}}{lo{g}_{5}\frac{35}{5}}$=$\frac{lo{g}_{5}35-2}{lo{g}_{5}35-1}$=$\frac{a-2}{a-1}$．

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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14．已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x^2}$，则点P的轨迹是（　　）
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A．60°B．75°C．90°D．120°
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