题目内容
若?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是 ．
考点：特称命题
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：若?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0是真命题，则函数y=x2+（a-1）x+1的最小值小于0，即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＞0，解得答案．
解答：
解：若?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0是真命题，
则函数y=x2+（a-1）x+1的最小值小于0，
即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＞0，
解得：a＞3或a＜-1，
故答案为：a＞3或a＜-1
则函数y=x2+（a-1）x+1的最小值小于0，
即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＞0，
解得：a＞3或a＜-1，
故答案为：a＞3或a＜-1
点评：本题考查的知识点是存在性问题，将恒成立问题或存在性问题，转化为函数的最佳问题，是解答的关键．
练习册系列答案
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